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Labirinti: strategie di uscita

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Messaggio  incantevole il Gio 7 Apr 2011 - 11:52

Uno degli enigmi che mi ha sempre attratto è il labirinto....dalla leggenda di Dedalo e del Minotauro nel mito greco per arrivare a quelli visionari di Escher ovvero le famosissime scale su piani multidimensionali a cui si è ispirato Umberto Eco per il labirinto di scale nella biblioteca nel "Nome della Rosa" oppure ai labirinti a doppia strada che devono essere percorsi prima sulla strada poi sui muri, infine ai labirinti multidimensionali come quello del film "Il cubo 2:Hypercube"
Ecco giusto qualche immagine...

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Un'altra cosa che mi ha sempre molto colpito è che un labirinto, costruito correttamente, può rappresentare un pericolo mortale anche se edificato in un appartamento....(ovviamente a meno di non disporre di un martello pneumatico in tasca.... :sm%: )

Vediamo però alcune strategie di uscita e la loro applicabilità agli enigmi che vediamo sullo
schermo.
Infatti alcune strategie diventano abbastanza complesse quando riguardano i cosiddetti labirinti a connessione multipla cioè con strade che si ricollegano tra loro e non hanno strade morte a differenza di quelli a connessione semplice, i più diffusi in enigmistica, con percorsi che non si intrecciano e possono terminare solo con l'uscita o con un vicolo cieco.

Innanzitutto serve la definizione di nodo: incrocio da cui si diramano più strade

Partiamo dalla strategia più semplice:
Metodo della mano destra: si entra nel labirinto, si appoggia la mano destra al muro (ovviamente se siamo davanti al computer questo significa tenere la destra) e si prosegue senza staccarla mai, anche se si capisce di entrare in un vicolo cieco. Questo metodo mi ha consentito molte volte di uscire da un labirinto.
Vantaggi: semplice da seguire, consente di percorrere i labirinti semplici (solo quelli, non funziona se si finisce in un percorso a schema ciclico come possono essere quelli multipli).

Metodo di Tremaux: questo metodo si applica solo se c'è la possibilità di poter contrassegnare le vie percorse (ad esempio: se è possibile stampare il labirinto che vediamo sullo schermo, oppure se abbiamo la possibilità di segnare/accendere/ricordare qualche particolare all'interno del labirinto);

- si entra nel labirinto, si arriva al primo nodo e si sceglie una strada a caso contrassegnandola e si prosegue facendo sempre così (scegliendo una strada a caso e contrassegnandola): durante il percorso si verificano 4 possibilità:
1) fortunatissimi e si esce al primo colpo;
2) si arriva ad un nodo dove si diramano strade inesplorate e altre già contrassegnate 1 volta: scegliere sempre quelle inesplorate e proseguire con il metodo sopra descritto;
3) quando si arriva ad un nodo dove le strade sono tutte esplorate si prende una strada già percorsa 1 volta e la si contrassegna di nuovo (così risulterà contrassegnata 2 volte);MAI prendere una strada contrassegnata 2 volte; se tutte le strade che ti si presentano davanti sono contrassegnate 2 volte allora sei entrato in ciclo e devi ritornare al nodo precedente (vedi punto sotto);
4) si incontra un ciclo: si ritorna indietro fino al nodo precedente, contrassegnando ancora la strada che si è appena percorsa (che così risulta contrassegnata 2 volte) e si prende una nuova strada non contrassegnata e se non è possibile si prende una strada contrassegnata solo 1 volta ;
MAI riprendere una strada contrassegnata 2 volte
(proprio perchè porta verso un ciclo);
vantaggi: risolve tutti i labirinti ma non è la via più breve: è teoricamente impostato infatti per percorrere tutto il labirinto 2 volte in entrambe le direzioni;
Così via fino a quando non si trova l'uscita...

La via più breve per uscire si trova attraverso il Metodo di Ore (che vi risparmio...) perchè davvero complessa da scrivere....rimaniamo d'accordo che se siete imprigionati in un labirinto multidimensionale potete telefonarmi o mandarmi una e-mail e vi istruisco su nodo base, rami primari ed esplorazioni concentriche....

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Messaggio  Cookie il Gio 7 Apr 2011 - 14:23

Fantastico, Incantevole!!
....allora labirintiamoci tutti, con la consapevolezza e il piacere di ritrovarci!!
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Messaggio  Syberia il Gio 7 Apr 2011 - 16:01

Sì sì Cookie labirintati tu, io mi ci sono sempre persa, peggio degli enigmi musicali................. interr
Incantevole comunque riesce sempre a incantare.............. Brav

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Messaggio  Schattenjager il Gio 7 Apr 2011 - 22:47

Non sapevo si studiasse labirintologia... interr
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Messaggio  Lorella il Ven 8 Apr 2011 - 13:17

Figuriamoci! Io non ho minimamente senso dell'orientamento!
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Messaggio  Taddeo il Ven 8 Apr 2011 - 15:07

Quello che mi viene in mente ora è il labirinto di The 7th Guest, non male,ma sono sicuro che c'è di meglio! ( o peggio?)
Il guaio nei punta e clicca è che devi subire il labirinto,solo con Amnesia,accendendo le torce riuscivi a sapere se di li eri già passato!
Comunque Incantevole sei un fenomeno... una tesi sui labirinti!!
Io comunque vado in crisi in auto dentro una città di pianura che non conosco,tipo Milano.Quando ci andavo per lavoro facevo solo la stessa strada che sapevo a memoria,avessi dovuto fare una deviazione per lavori in corso ero fritto..why
A Genova (a meno che non sei a piedi in mezzo ai vicoli) è difficile perdersi in auto ...basta andare in discesa e si arriva al mare..
poi da li ti orienti.
lente
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Messaggio  incantevole il Ven 8 Apr 2011 - 17:30

Taddeo hai ragionissima!!! Mentre scrivevo il papiro sopra mi venivano in mente diversi labirinti fatti negli anni ed effettivamente quello di the 7th Guest è uno di quelli che non puoi controllare nel modo descritto....comunque il metodo di tenere sempre la destra (ma anche sempre la sinistra) è mooooolto efficace....spesso risolutivo...
I labirinti non esistono in natura, sono costruzioni matematiche, o meglio, sono oggetti spaziali che devono soddisfare determinate caratteristiche e come tali possono essere studiati e risolti.
Detto questo visto che siete così avidi di perdervi nei meandri della matematica, dell'astrattismo topologico, della labirintite....:sm%: guardate qua,
vi presento i FRATTALI che invece esistono anche in natura: sono oggetti geometrici che hanno la proprietà di essere sempre uguali a se stessi qualunque sia la scala di riduzione

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in natura sono approssimativamente frattali alcuni alberi tra cui l'abete (ogni rametto riproduce all'incirca la struttura dell'albero intero), le felci, i fiocchi di neve, alcune montagne ed infine il CAVOLO....da adesso in poi ogni volta che lo mangerete penserete che state ingurgitando un oggetto matematico....

ecco una foto esplicativa...

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Messaggio  kinewolf il Sab 9 Apr 2011 - 10:54

Sai Incantevole che esistono regole matematiche per i labirinti? Ad una di esse ti ci sei avvicinata molto con la seconda spiegazione. In informatica (cosi come in matematica) il problema del labirinto viene posto come un grafico a nodi connessi dove ogni nodo rappresenta un incrocio.

Gli algoritmi matematici più comuni usati sono il BFS (ricerca in ampiezza) e DFS (ricerca in profondità).

Nella ricerca in profondità l'algoritmo è intrinsecamente ricorsivo, e prevede che i nodi visitati vengano inoltre marcati.
L'idea base è di partire con un solo vertice qualsiasi (in un albero, sarà la radice) nella pila ed eseguire ripetutamente l'operazione di "visitare" il vertice in cima alla pila, marcarlo e visitare i figli non ancora marcati.
Nel caso in cui il grafo sia un albero, esiste un solo percorso per arrivare ad ogni vertice, per cui non è necessario marcare i vertici visitati.
Il nome deriva dal fatto che in un albero, ancora prima di avere visitato i nodi delle prime generazioni, l'algoritmo può ritrovarsi a visitare vertici lontani dalla radice, andando così "in profondità". Non a caso, se fatto girare su un grafo, l'algoritmo individua un albero che ne è un sottografo (ovvero che ne contiene tutti i vertici e tutti e soli gli archi che sono stati seguiti).
Possiamo vedere l'algoritmo come una visita in ampiezza in cui invece che una coda utilizziamo una pila (ovvero invece di aggiungere gli elementi nuovi in fondo li aggiungiamo in cima).

Quanto ci si mette a trovare un'uscita dal labirinto con questo sistema?
A parte il colpo di fortuna che si becca l'uscita al primo ciclo (diciamo perciò un tempo 1).
In media ci si mette a finire log(a)/2 dove "a" è il numero degli incroci.

Qualsiasi sia l'algoritmo usato però è matematicamente dimostrato che ci può andare di sfiga ed essere costretti a visitare tutti gli "a" incroci del nostro labirinto.

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Messaggio  Syberia il Sab 9 Apr 2011 - 11:38

Ecco perchè non mi piacciono i labirinti.......................[Devi essere iscritto e connesso per vedere questo link]

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Messaggio  incantevole il Sab 9 Apr 2011 - 12:45

Ma no Syb....stiamo scherzando!!!! Tu usa la prima regola e vedrai che esci sempre, mal che ti vada torni all'uscita....
Quali sono gli enigmi che ti piacciono? Così li sviluppiamo matematicamente, a parte quelli musicali...ma anche qui si potrebbe impostare una combinazione non ripetuta di note che dia come risultato la melodia ascoltata...

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Messaggio  Syberia il Lun 11 Apr 2011 - 15:17

No no cara Incantevole, gli enigmi musicali diciamo che .......emh....li detesto!!!!!!! nei labirinti mi ci perdo, tutto il resto va bene, anzi, quasi tutto il resto......e ben vengano gli aiuti, ti farò sapere!!!! [Devi essere iscritto e connesso per vedere questo link]

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